RÉSUMÉ. L’analyse duale pure a été l’une des premières méthodes utilisées pour estimer l’erreur de discrétisation globale commise lors d’un calcul par éléments finis. Elle repose sur la comparaison de deux solutions éléments finis, la première obtenue à partir d’un modèle cinématiquement admissible classique et la seconde issue d’un modèle statiquement admissible (approche de type équilibre). Nous présentons dans ce travail deux méthodes permettant de créer des éléments équilibre. La première, qui peut être qualifiée d’hybride, permet d’étudier des problèmes bidimensionnels avec des éléments équilibre de degré élevé. La seconde, pour laquelle nous présentons dans ce travail l’extension récente aux problèmes 3D à maillages tétraédriques, est de type équilibre pur. Ces deux approches nous ont permis de présenter quelques résultats d’estimation de l’erreur globale par analyse duale.
ABSTRACT. The pure dual analysis is one of the first methods developed to perform the estimation of the global discretization error of finite elements analysis. It is based on the comparison of two finite elements solutions, one of which being of the displacement type (kinematically admissible), the second one being of the equilibrium type (statically admissible). This work presents two methods allowing to create equilibrium elements. The first one which can be seen as an hybrid method, allows to compute high-order equilibrium solutions of 2D problems. The second method is of the pure equilibrium type. Its recent extension to 3D problems with tetrahedral mesh is presented here. Those approaches enabled us to present some results of global error estimation by dual analysis.
MOTS-CLÉS : Estimation d’erreur globale, Analyse duale, Modèles équilibre
KEYWORDS: Global error estimation, Dual analysis, Equilibrium models